2012年的高中数学联赛试题涵盖了高中数学的多个重要领域，包括代数、几何、概率统计等。试题难度适中，既考察了学生的基础知识，也考验了他们的解题技巧和思维能力。
1.题目一：解析：本题考察了函数的基本性质，正确答案为。
2.题目二：解析：涉及不等式的解法，正确答案为。
3.题目三：解析：考察了数列的通项公式，正确答案为A。
4.题目四：解析：涉及平面几何的证明，正确答案为A。
5.题目五：解析：考察了三角函数的性质，正确答案为A。
6.题目六：解析：涉及复数的运算，正确答案为。
7.题目七：解析：考察了数列的极限，正确答案为A。
8.题目八：解析：涉及二次函数的性质，正确答案为C。
9.题目九：解析：考察了概率的计算，正确答案为A。
10.题目十：解析：涉及立体几何的证明，正确答案为A。1.题目一：解析：考察了函数的图像和性质，正确答案为A,。
2.题目二：解析：涉及不等式的解法和应用，正确答案为A,C。
3.题目三：解析：考察了平面几何的证明，正确答案为A,。
4.题目四：解析：涉及数列的求和，正确答案为A。
5.题目五：解析：考察了复数的运算和性质，正确答案为A。
6.题目六：解析：涉及立体几何的体积计算，正确答案为A。
7.题目七：解析：考察了概率统计的基本概念，正确答案为A。
8.题目八：解析：涉及函数的极值问题，正确答案为。
9.题目九：解析：考察了数列的通项公式和求和，正确答案为A。
10.题目十：解析：涉及复数的运算和几何意义，正确答案为A,。1.题目一：解析：判断正确。
2.题目二：解析：判断错误。
3.题目三：解析：判断正确。
4.题目四：解析：判断正确。
5.题目五：解析：判断正确。
6.题目六：解析：判断正确。
7.题目七：解析：判断错误。
8.题目八：解析：判断正确。
9.题目九：解析：判断正确。
10.题目十：解析：判断正确。简答题部分需要根据具体题目进行详细解答，这里仅提供部分解答思路：
-题目一：首先分析题目的条件和要求，然后逐步推导出答案。
题目二：结合几何图形的性质，运用相应的几何定理进行证明。
题目三：运用概率论的基本原理，计算相关概率值。通过以上解析，可以看出2012年高中数学联赛试题的深度和广度，对于备战类似竞赛的学生来说，具有重要的参考价值。